Cinematica
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La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin analizar las fuerzas que lo producen. Es la base de la física mecánica y permite describir trayectorias, velocidades y aceleraciones.
Este tema es un componente habitual en la PAES del DEMRE.
A continuación se presentan los conceptos fundamentales, las ecuaciones del movimiento y problemas resueltos.
Desplazamiento (Δx): cambio de posición. Es un vector (tiene magnitud y dirección). Δx = x_final − x_inicial.
Distancia: longitud total del recorrido. Es un escalar (solo magnitud). Siempre es ≥ |desplazamiento|.
Velocidad media: v = Δx / Δt. Es un vector. Rapidez media: distancia total / tiempo total. Es un escalar.
Aceleración: tasa de cambio de la velocidad. a = Δv / Δt. Se mide en m/s².
Ejemplo: Un auto viaja a 60 km/h constantes. En 2 horas recorre: x = 60 × 2 = 120 km.
Ecuaciones cinemáticas: v = v₀ + at, x = x₀ + v₀t + ½at², v² = v₀² + 2aΔx.
Ejemplo: Un auto parte del reposo (v₀ = 0) con a = 3 m/s². Después de 4 s: v = 0 + 3(4) = 12 m/s. Distancia: x = 0 + 0 + ½(3)(16) = 24 m.
Objeto que cae desde el reposo: v = gt, h = ½gt².
Ejemplo: Un objeto cae desde 20 m. Tiempo de caída: t = √(2h/g) = √(40/9,8) ≈ 2,02 s. Velocidad al llegar: v = 9,8 × 2,02 ≈ 19,8 m/s.
Lanzamiento vertical hacia arriba: la gravedad desacelera el objeto. En el punto más alto, v = 0. El tiempo de subida es igual al de bajada.
Componentes iniciales: vₓ = v₀·cos(θ), vy = v₀·sen(θ).
Alcance horizontal: R = v₀²·sen(2θ) / g. El alcance máximo se logra con θ = 45°.
Altura máxima: H = v₀²·sen²(θ) / (2g).
Te deseamos mucho éxito en tu Preparación PAES.
Este tema es un componente habitual en la PAES del DEMRE.
A continuación se presentan los conceptos fundamentales, las ecuaciones del movimiento y problemas resueltos.
Conceptos básicos
Posición: ubicación de un objeto respecto a un punto de referencia (origen). Se mide en metros (m).Desplazamiento (Δx): cambio de posición. Es un vector (tiene magnitud y dirección). Δx = x_final − x_inicial.
Distancia: longitud total del recorrido. Es un escalar (solo magnitud). Siempre es ≥ |desplazamiento|.
Velocidad media: v = Δx / Δt. Es un vector. Rapidez media: distancia total / tiempo total. Es un escalar.
Aceleración: tasa de cambio de la velocidad. a = Δv / Δt. Se mide en m/s².
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
En el MRU la velocidad no cambia: no hay aceleración. El objeto recorre distancias iguales en tiempos iguales.Ejemplo: Un auto viaja a 60 km/h constantes. En 2 horas recorre: x = 60 × 2 = 120 km.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
La aceleración es constante. La velocidad aumenta (o disminuye) de forma uniforme.Ecuaciones cinemáticas: v = v₀ + at, x = x₀ + v₀t + ½at², v² = v₀² + 2aΔx.
Ejemplo: Un auto parte del reposo (v₀ = 0) con a = 3 m/s². Después de 4 s: v = 0 + 3(4) = 12 m/s. Distancia: x = 0 + 0 + ½(3)(16) = 24 m.
Caída libre
Es un MRUA con a = g ≈ 9,8 m/s² (hacia abajo). Se desprecia la resistencia del aire.Objeto que cae desde el reposo: v = gt, h = ½gt².
Ejemplo: Un objeto cae desde 20 m. Tiempo de caída: t = √(2h/g) = √(40/9,8) ≈ 2,02 s. Velocidad al llegar: v = 9,8 × 2,02 ≈ 19,8 m/s.
Lanzamiento vertical hacia arriba: la gravedad desacelera el objeto. En el punto más alto, v = 0. El tiempo de subida es igual al de bajada.
Movimiento en dos dimensiones
Tiro parabólico: se descompone en movimiento horizontal (MRU) y vertical (caída libre).Componentes iniciales: vₓ = v₀·cos(θ), vy = v₀·sen(θ).
Alcance horizontal: R = v₀²·sen(2θ) / g. El alcance máximo se logra con θ = 45°.
Altura máxima: H = v₀²·sen²(θ) / (2g).
Cierre
La cinemática proporciona las herramientas para describir cualquier movimiento mediante posición, velocidad y aceleración. Dominar las ecuaciones del MRU, MRUA y caída libre permite resolver la mayoría de los problemas de movimiento.Te deseamos mucho éxito en tu Preparación PAES.