Cinematica
Estas preguntas de Cinematica están alineadas con el PNE del MEP en Costa Rica.
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Leer una gráfica de posición o de velocidad contra el tiempo, como en el recorrido de un bus de montaña o la carrera de un atleta, es la tarea que domina un ítem de cinemática. El error que más se repite es interpretar una línea horizontal en una gráfica de velocidad como si el objeto estuviera detenido, cuando en realidad significa que se mueve con rapidez constante. En las PNE del MEP este contenido exige separar distancia recorrida de desplazamiento, y los simulacros de Costa Rica trabajan la lectura de la pendiente antes de exigir un cálculo numérico.
Este tema es un componente habitual en las PNE del MEP.
A continuación se presentan los conceptos fundamentales, las ecuaciones del movimiento y problemas resueltos.
Conceptos básicos
Posición: ubicación de un objeto respecto a un punto de referencia (origen). Se mide en metros (m).Desplazamiento (Δx): cambio de posición. Es un vector (tiene magnitud y dirección). Δx = x_final − x_inicial.
Distancia: longitud total del recorrido. Es un escalar (solo magnitud). Siempre es ≥ |desplazamiento|.
Velocidad media: v = Δx / Δt. Es un vector. Rapidez media: distancia total / tiempo total. Es un escalar.
Aceleración: tasa de cambio de la velocidad. a = Δv / Δt. Se mide en m/s².
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
En el MRU la velocidad no cambia: no hay aceleración. El objeto recorre distancias iguales en tiempos iguales.Ejemplo: Un auto viaja a 60 km/h constantes. En 2 horas recorre: x = 60 × 2 = 120 km.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
La aceleración es constante. La velocidad aumenta (o disminuye) de forma uniforme.Ecuaciones cinemáticas: v = v₀ + at, x = x₀ + v₀t + ½at², v² = v₀² + 2aΔx.
Ejemplo: Un auto parte del reposo (v₀ = 0) con a = 3 m/s². Después de 4 s: v = 0 + 3(4) = 12 m/s. Distancia: x = 0 + 0 + ½(3)(16) = 24 m.
Caída libre
Es un MRUA con a = g ≈ 9,8 m/s² (hacia abajo). Se desprecia la resistencia del aire.Objeto que cae desde el reposo: v = gt, h = ½gt².
Ejemplo: Un objeto cae desde 20 m. Tiempo de caída: t = √(2h/g) = √(40/9,8) ≈ 2,02 s. Velocidad al llegar: v = 9,8 × 2,02 ≈ 19,8 m/s.
Lanzamiento vertical hacia arriba: la gravedad desacelera el objeto. En el punto más alto, v = 0. El tiempo de subida es igual al de bajada.
Movimiento en dos dimensiones
Tiro parabólico: se descompone en movimiento horizontal (MRU) y vertical (caída libre).Componentes iniciales: vₓ = v₀·cos(θ), vy = v₀·sen(θ).
Alcance horizontal: R = v₀²·sen(2θ) / g. El alcance máximo se logra con θ = 45°.
Altura máxima: H = v₀²·sen²(θ) / (2g).
Cierre
La cinemática proporciona las herramientas para describir cualquier movimiento mediante posición, velocidad y aceleración. Dominar las ecuaciones del MRU, MRUA y caída libre permite resolver la mayoría de los problemas de movimiento.Te deseamos mucho éxito en tu preparación para las PNE.