Razones y Proporciones Financieras
Estas preguntas de Razones y Proporciones Financieras están alineadas con el EXANI-II del CENEVAL en México.
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En la prueba de Matemáticas Financieras del EXANI-II, Razones y Proporciones Financieras es uno de los temas evaluados con mayor frecuencia. Estos simulacros incluyen preguntas de opción múltiple similares al examen real, con explicaciones paso a paso después de cada respuesta. Practica a tu ritmo para llegar al examen de admisión con la preparación que necesitas.
Las razones y proporciones son herramientas matemáticas que te permiten comparar cantidades y resolver problemas de distribución, escalamiento y equivalencia. Son fundamentales en el EXANI-II, especialmente en contextos financieros y comerciales.
Dominar la regla de tres, la proporcionalidad directa e inversa, y la distribución proporcional te dará una ventaja importante en el examen.
Las razones se pueden simplificar como fracciones: 12:8 = 3:2.
En contexto financiero, las razones se usan para comparar indicadores: razón deuda/capital, razón precio/ganancia, etc.
Ejemplo: Si 4/6 = x/9, entonces 4×9 = 6×x, así 36 = 6x, x = 6.
Directa: Si 5 kg cuestan $150, ¿cuánto cuestan 8 kg? → x = (8 × 150)/5 = $240.
Inversa: Si 4 obreros tardan 12 días, ¿cuántos días tardan 6 obreros? → x = (4 × 12)/6 = 8 días.
Ejemplo: Si 6 máquinas producen 300 piezas en 5 días, ¿cuántas piezas producen 10 máquinas en 8 días?
Más máquinas → más piezas (directa). Más días → más piezas (directa).
x = 300 × (10/6) × (8/5) = 300 × 1.667 × 1.6 = 800 piezas.
Ejemplo: Repartir $12,000 entre tres socios en proporción 2:3:5.
Suma de partes: 2+3+5 = 10. Cada parte vale 12,000/10 = $1,200.
Socio A: 2 × 1,200 = $2,400. Socio B: 3 × 1,200 = $3,600. Socio C: 5 × 1,200 = $6,000.
Las tasas son razones que comparan cantidades diferentes: km/h, $/kg, habitantes/km², etc.
Estas son esenciales para comparar alternativas: ¿qué producto da más cantidad por peso?
Te deseamos mucho éxito en tu preparación para el EXANI-II del CENEVAL.
Dominar la regla de tres, la proporcionalidad directa e inversa, y la distribución proporcional te dará una ventaja importante en el examen.
Razones
Una razón es la comparación de dos cantidades mediante una división. Si hay 3 hombres y 5 mujeres, la razón es 3:5 o 3/5.Las razones se pueden simplificar como fracciones: 12:8 = 3:2.
En contexto financiero, las razones se usan para comparar indicadores: razón deuda/capital, razón precio/ganancia, etc.
Proporciones
Una proporción es una igualdad entre dos razones: a/b = c/d. La propiedad fundamental es que a×d = b×c (productos cruzados).Ejemplo: Si 4/6 = x/9, entonces 4×9 = 6×x, así 36 = 6x, x = 6.
Regla de tres simple
Es el método más usado para resolver proporciones. Se aplica cuando hay dos cantidades directa o inversamente proporcionales.Directa: Si 5 kg cuestan $150, ¿cuánto cuestan 8 kg? → x = (8 × 150)/5 = $240.
Inversa: Si 4 obreros tardan 12 días, ¿cuántos días tardan 6 obreros? → x = (4 × 12)/6 = 8 días.
Regla de tres compuesta
Se usa cuando intervienen más de dos variables proporcionales.Ejemplo: Si 6 máquinas producen 300 piezas en 5 días, ¿cuántas piezas producen 10 máquinas en 8 días?
Más máquinas → más piezas (directa). Más días → más piezas (directa).
x = 300 × (10/6) × (8/5) = 300 × 1.667 × 1.6 = 800 piezas.
Distribución proporcional
Consiste en repartir una cantidad en partes proporcionales a ciertos números.Ejemplo: Repartir $12,000 entre tres socios en proporción 2:3:5.
Suma de partes: 2+3+5 = 10. Cada parte vale 12,000/10 = $1,200.
Socio A: 2 × 1,200 = $2,400. Socio B: 3 × 1,200 = $3,600. Socio C: 5 × 1,200 = $6,000.
Costos unitarios y tasas
Un costo unitario es el precio por unidad: si 12 artículos cuestan $360, el costo unitario es 360/12 = $30/artículo.Las tasas son razones que comparan cantidades diferentes: km/h, $/kg, habitantes/km², etc.
Estas son esenciales para comparar alternativas: ¿qué producto da más cantidad por peso?
Cierre
Las razones y proporciones son la base de muchos problemas financieros. Identifica si la relación es directa o inversa, plantea correctamente la proporción y verifica tu resultado. Practica con problemas variados para desarrollar velocidad y confianza en el EXANI-II.Te deseamos mucho éxito en tu preparación para el EXANI-II del CENEVAL.