Funções do 1º e do 2º Grau
Estas questões de Funções do 1º e do 2º Grau estão alinhadas com o ENEM do INEP no Brasil.
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Funções do 1º e do 2º Grau faz parte da área de Matemática no ENEM. Os simulados estão organizados em três níveis de dificuldade para que você avance dos conceitos básicos até os exercícios mais desafiadores. Após cada questão, uma explicação detalhada ajuda a reforçar o que você precisa antes da prova.
As funções do 1º e do 2º grau são fundamentais no ENEM, aparecendo tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados de diversas áreas.
A raiz (zero da função) é x = −b/a.
xv = −b/(2a) e yv = −Δ/(4a), onde Δ = b² − 4ac.
Função do 1º Grau (Função Afim)
A forma geral é f(x) = ax + b, onde:- a é o coeficiente angular (inclinação da reta)
- b é o coeficiente linear (intercepto com o eixo y)
A raiz (zero da função) é x = −b/a.
Função do 2º Grau (Função Quadrática)
A forma geral é f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0. O gráfico é uma parábola.- Se a > 0: concavidade para cima (ponto de mínimo)
- Se a < 0: concavidade para baixo (ponto de máximo)
Vértice da Parábola
O vértice tem coordenadas:xv = −b/(2a) e yv = −Δ/(4a), onde Δ = b² − 4ac.
Discriminante (Δ)
- Δ > 0: duas raízes reais distintas
- Δ = 0: uma raiz real dupla
- Δ < 0: nenhuma raiz real
Fórmula de Bhaskara
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]Dicas para o ENEM
- Problemas de otimização (máximo lucro, área máxima) usam o vértice da parábola.
- Problemas de movimento (lançamento de projéteis) envolvem funções do 2º grau.
- Relações de Vieta: soma das raízes = −b/a, produto = c/a.
- Para análise de sinal, encontre as raízes e observe a concavidade.