Funções Exponenciais e Logarítmicas
Estas questões de Funções Exponenciais e Logarítmicas estão alinhadas com o ENEM do INEP no Brasil.
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Funções Exponenciais e Logarítmicas faz parte da área de Matemática no ENEM. Os simulados estão organizados em três níveis de dificuldade para que você avance dos conceitos básicos até os exercícios mais desafiadores. Após cada questão, uma explicação detalhada ajuda a reforçar o que você precisa antes da prova.
As funções exponenciais e logarítmicas são essenciais no ENEM, aparecendo em problemas de crescimento populacional, juros compostos, escalas (Richter, pH) e decaimento radioativo.
O logaritmo é a função inversa da exponencial.
Função Exponencial
A forma geral é f(x) = aˣ, com a > 0 e a ≠ 1.- Se a > 1: função crescente
- Se 0 < a < 1: função decrescente
- O gráfico sempre passa por (0, 1), pois a⁰ = 1
Propriedades dos Expoentes
- aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ
- a⁻ⁿ = 1/aⁿ
- a^(1/n) = ⁿ√a
Função Logarítmica
log_a x = y significa aʸ = x (com a > 0, a ≠ 1 e x > 0).O logaritmo é a função inversa da exponencial.
Propriedades dos Logaritmos
- log_a 1 = 0
- log_a a = 1
- log_a (m · n) = log_a m + log_a n
- log_a (m/n) = log_a m − log_a n
- log_a (mⁿ) = n · log_a m
- Mudança de base: log_a b = log_c b / log_c a
Dicas para o ENEM
- Juros compostos: M = C · (1 + i)ⁿ — é uma aplicação direta da exponencial.
- Problemas de meia-vida: use N = N₀ · (1/2)^(t/T).
- Na escala Richter e no pH, cada unidade representa uma potência de 10.
- Para igualar exponenciais, tente escrever ambos os lados com a mesma base.